Instabilites des Liquides de Luttinger Couples Cinetiquement

On presente une nouvelle formulation integrale fonctionnelle qui permet l'etude du crossover dimensionnel a une et a deux particules des systemes de liquides de Luttinger couples par une integrale de saut interchai ne. Cette formulation constitue en fait une methode generale permettant de generer systematiquement une theorie des perturbations lorsque le systeme non-perturbe est decrit par un hamiltonien a N-corps et que la perturbation est un operateur a un corps. Dans un premier temps, le formalisme est introduit dans un contexte general et illustre par quelques exemples d'applications. En second lieu, les proprietes du gaz d'electrons unidimensionnel en interaction, ou liquide de Luttinger, sont resumees. Ensuite, le formalisme de la fonctionnelle de Landau-Ginzburg fermionique est applique au probleme de la stabilite du systeme de liquides de Luttinger couples cinetiquement. On considere successivement la stabilite a la coherence a une et a deux particules ainsi que l'influence du champ magnetique. Dans le cas du faible couplage, le systeme presente une instabilite associee a l'etablissement de la coherence a une particule dans la direction transversale aux chai nes et cela, aussi petite que soit l'amplitude de saut dans la direction transversale. Le systeme evolue alors vers un regime ou le mouvement dans la direction transversale aux chaines est un mouvement de bande coherent. L'expression de la temperature ou se produit ce deconfinement electronique est etablie dans le contexte general ou les vitesses associees aux degres de liberte de spin et de charge different et ou les exposants anormaux sont non-nuls. Nous presentons ensuite un resultat strictement exact pour le systeme de liquides de Luttinger couples par une integrale de saut transversal dans la limite ou la portee de ce saut tend vers l'infini. Dans cette limite, nous obtenons l'expression exacte du propagateur electronique et de la temperature de crossover a une particule. Enfin, dans le regime du couplage fort, on montre que le systeme presente une instabilite due a la propagation des correlations a deux particules dans la direction transversale aux chai nes. Comme dans le cas a une particule, ce crossover dimensionnel a deux particules est etudie dans le contexte general ou les vitesses de spin et de charge different et ou les exposants anormaux sont quelconques. On donne la temperature ou les correlations a deux particules commencent a s'etendre dans la direction transversale aux chai nes.